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这些立铣刀的切削刃呈圆弧形，天门内胀夹具，代表半径大于刀具标称半径的一段圆弧。为了便于比较，在球头铣刀中，刀具半径即切削刃的半径。与球头铣刀相比，使用“多刀路铣削技术”的弧形铣刀来加工表面可显著增加步距，从而缩短切削时间。在加工复杂表面时，三轴CNC机床无法保证桶形刀具的正确切削位置。而五轴机床可实现桶形铣刀的充分利用。
桶形刀具，经济合理
根据切削刃相对于刀具轴线的方向，桶形立铣刀具有多种配置，如纯桶形、锥桶形、透镜形以及椭圆形或抛物线形。刀具的刃形决定了刀具的应用。例如，内胀夹具制造厂家，透镜形刀具同时适用于五轴和三轴机床，而锥桶形轮廓的立铣刀仅适用于五轴机床。桶形刀具设计应用于多刃整体立铣刀中，可提供更高的刀具精度，并将刀具的齿数化。
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式中：M1c 为从坐标系 Sc 至坐标系 S1 的变换矩阵；M21为从坐标系 S1 至坐标系 S2 的变换矩阵；Mw2为从坐标系S2 至坐标系 Sw 的变换矩阵。
切屑几何数值计算
切屑几何成形：车齿切削过程中，切屑是由刀具与工件之间的相对运动而形成的，且由于车齿工艺及刀具几何关系复杂，切屑几何呈不规则形态，车齿工艺切屑几何成形过程如图2 所示，图 2 中 L 为左侧刃，R为右侧刃，T为顶刃。
由图 2 可知，车齿刀具切削刃是其基本铲形轮齿面与前刀面的交线，在车齿刀具坐标系 Sc 中铲形轮齿面坐标矢量表示为 rcΣ(u，θ) ，u 和 θ 为其坐标参数，内胀夹具厂家，前刀面表示为 rcr( r，ζ) ，r 和 ζ 为其坐标参数。则切削刃曲线需满足rcΣ(u，θ) = r c r( r，ζ) ，由此可确定 u 与 θ 之间的函数关系 θ = θ(u) ，因此切削刃曲线 E可表示为具有单一参数变量 u 的空间曲线 rcE( u) ，见图 2 中①右侧曲线图。
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鉴于上述原因，深入研究不同影响因素下切屑厚度的变化趋势，对于优化刀具几何结构和工艺参数，改善切削性能具有重要意义。
本文基于车齿刀具空间几何数学建模，提出车齿刀具切削刃型线矢量方程式，进而根据车齿工艺运动学提出切屑法向厚度计算模型，实现切屑任意点处的法向厚度的描述。后围绕刀具工艺参数进给量、车齿刀具螺旋角及其设计前角对切屑法向厚度的影响进行了分析。
车齿工艺的运动学原理
车齿是基于空间交错轴圆柱齿轮啮合原理的齿轮加工工艺。车齿工艺运动学原理如图 1 所示，车齿刀具与齿轮工件轴线中心距为a，轴交角为 Σ。轴线中心距 a 保证车齿刀具与工件圆柱面相切，Σ 则须保证两者节圆柱面上的螺旋线相切。
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